Нули каж­до­го из мо­ду­лей: Дан­ные точки делят чис­ло­вую пря­мую на 4 про­ме­жут­ка. Рас­смот­рим каж­дый из них:

1.  

2.  

3.  

4.  

Таким об­ра­зом, наи­боль­шее целое от­ри­ца­тель­ное ре­ше­ние не­ра­вен­ства  — число −7, наи­мень­шее целое по­ло­жи­тель­ное ре­ше­ние не­ра­вен­ства  — число 2, их про­из­ве­де­ние равно −14.

Ответ: −14.

Решим не­ра­вен­ство, вос­поль­зо­вав­шись свой­ством мо­ду­ля

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

По­сколь­ку имеем:

Таким об­ра­зом, наи­мень­шим целым ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся число −8, наи­боль­шим целым ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся число 3, их про­из­ве­де­ние равно −24.

Ответ: −24.

Вве­дем за­ме­ну Имеем:

Ис­поль­зуя метод ин­тер­ва­лов, решим не­ра­вен­ство:

Воз­вра­ща­ясь к за­ме­не, имеем: Таким об­ра­зом, наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства  — 25. Ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства 3 (x = 23, 24, 25). Про­из­ве­де­ние наи­боль­ше­го це­ло­го ре­ше­ния на ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства 25 · 3 = 75.

Ответ: 75.

Решим не­ра­вен­ство:

Наи­мень­шее целое ре­ше­ние  — число −10, всего не­ра­вен­ство имеет 6 це­ло­чис­лен­ных кор­ней. Про­из­ве­де­ние 6 и −10 равно –60.

Ответ: 4.